Question

設(shè)直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1.1），則當(dāng)點(diǎn)（2．-1）與直線L的距離最遠(yuǎn)時(shí)，直線L的方程是（　�。�

• A、3x-2y+5=0
• B、2x-3y-5=0
• C、x-2y-5=0
• D、2x-y+5=0

Answer 1

分析：點(diǎn)B（2，-1）與直線L的距離最遠(yuǎn)時(shí)AB⊥L，求出AB的斜率，可得直線L的斜率，用點(diǎn)斜式求直線L的方程．

解答：解：∵直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，1），
當(dāng)點(diǎn)B（2，-1）與直線L的距離最遠(yuǎn)時(shí)，AB⊥L，AB的斜率等于

1+1

-1-2

=-

2

3

，
故直線L的斜率等于

3

2

，用點(diǎn)斜式求得直線L的方程是 y-1=

3

2

（x+1），
即 3x-2y+5=0，
故選  A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用點(diǎn)斜式求直線方程的方法，兩直線垂直的性質(zhì)，判斷點(diǎn)B（2，-1）與直線L的距離最遠(yuǎn)時(shí)AB⊥L，是解題的關(guān)鍵．