在△ABC中，已知a=2，b=3，c=4，則△ABC的面積等于
 
．
考點(diǎn)：三角形的面積公式
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：先利用余弦定理計(jì)算cosB，再利用正弦定理求出sinB，利用S△ABC=
1
2
acsinB，可得結(jié)論．
解答： 解：∵△ABC中，已知a=2，b=3，c=4，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
4+9-16
12
=-
1
4
，
∴sinB=
15
4
，
∴S△ABC=
1
2
acsinB=
3
4
15
．
故答案為：
3
4
15
．
點(diǎn)評(píng)：正弦定理、余弦定理是解決三角形問(wèn)題的重要工具，要記住公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x+a，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在無(wú)窮數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)于任意n∈N*，都有an∈N*，an＜an+1．設(shè)m∈N*，記使得an≤m成立的n最大值為bm．
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列為1，3，5，7，…，寫出b1，b2，b3的值；
（Ⅱ）若{bn}為等差數(shù)列，求出所有可能的數(shù)列{an}；
（Ⅲ）設(shè)ap=q，a1+a2+…+ap=A，求b1+b2+…+bq的值．（用p，q，A表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（3x+
π
4
）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）在[
π
3
，
2π
3
]上的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=-1，S3=6，則S6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“φ=
 π 
2
”是“函數(shù)y=sin（x+φ）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱”的
 
條件．（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中選一個(gè)合適的填空）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-(x-1)2
，0≤x＜2
f(x-2)，x≥2
，若對(duì)于正數(shù)kn（n∈N*），直線y=kn•x與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有2n+1個(gè)不同交點(diǎn)，則
lim
n→∞
（k12+k22+…+kn2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定積分
∫
1
0
（2+
1-x2
）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若（2-i）•z=-i，則z=（　　）
A、-
2
5
+
1
5
i
B、
1
5
-
2
5
i
C、-
2
5
-
1
5
i
D、
1
5
+
2
5
i

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