在△ABC中,已知a=2,b=3,c=4,則△ABC的面積等于
 
考點(diǎn):三角形的面積公式
專題:計(jì)算題,解三角形
分析:先利用余弦定理計(jì)算cosB,再利用正弦定理求出sinB,利用S△ABC=
1
2
acsinB
,可得結(jié)論.
解答: 解:∵△ABC中,已知a=2,b=3,c=4,
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
4+9-16
12
=-
1
4
,
∴sinB=
15
4
,
∴S△ABC=
1
2
acsinB
=
3
4
15

故答案為:
3
4
15
點(diǎn)評:正弦定理、余弦定理是解決三角形問題的重要工具,要記住公式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx-2sin2x+a,a∈R.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在無窮數(shù)列{an}中,a1=1,對于任意n∈N*,都有an∈N*,an<an+1.設(shè)m∈N*,記使得an≤m成立的n最大值為bm
(Ⅰ)設(shè)數(shù)列為1,3,5,7,…,寫出b1,b2,b3的值;
(Ⅱ)若{bn}為等差數(shù)列,求出所有可能的數(shù)列{an};
(Ⅲ)設(shè)ap=q,a1+a2+…+ap=A,求b1+b2+…+bq的值.(用p,q,A表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將函數(shù)f(x)=sin(3x+
π
4
)的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則函數(shù)y=g(x)在[
π
3
,
3
]上的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a1=-1,S3=6,則S6=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“φ=
 π 
2
”是“函數(shù)y=sin(x+φ)的圖象關(guān)于y軸對稱”的
 
條件.(在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中選一個(gè)合適的填空)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1-(x-1)2
,0≤x<2
f(x-2),x≥2
,若對于正數(shù)kn(n∈N*),直線y=kn•x與函數(shù)y=f(x)的圖象恰有2n+1個(gè)不同交點(diǎn),則
lim
n→∞
(k12+k22+…+kn2)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定積分
1
0
(2+
1-x2
)dx=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i是虛數(shù)單位,若(2-i)•z=-i,則z=( 。
A、-
2
5
+
1
5
i
B、
1
5
-
2
5
i
C、-
2
5
-
1
5
i
D、
1
5
+
2
5
i

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