（本題9分）有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個數(shù)字”。已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù)=。

(1) 若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時，使函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

(2) 求函數(shù)在區(qū)間（—3，+∞）是增函數(shù)的概率

（本題9分）

解：（1）記“函數(shù)=有零點(diǎn)”為事件A

由題意知：，基本事件總數(shù)為：（3，1）、（3，2）、

（3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）共6個

∵函數(shù)=有零點(diǎn)， ∴方程有實(shí)數(shù)根

即 ∴             ∴

即事件“函數(shù)=有零點(diǎn)”包含2個基本事件

故函數(shù)=有零點(diǎn)的概率P（A）=    

（2）由題意可知：數(shù)對表示的基本事件：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，1）……（6，5）、（6，6），所以基本事件總數(shù)為36。

記“函數(shù)在區(qū)間（—3，+∞）是增函數(shù)”為事件B。由拋物線的開口向上，使函數(shù)在區(qū)間（—3，+∞）是增函數(shù)，只需   ∴   ∴

所以事件B包含的基本事件個數(shù)為1×6=6個    

∴函數(shù)在區(qū)間（—3，+∞）是增函數(shù)的概率P（B）= 

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有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個數(shù)字”．已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c(x∈R)．

(1)若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時，使函數(shù)y＝f(x)有零點(diǎn)的概率；

(2)求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(－3，＋∞)是增函數(shù)的概率

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有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個數(shù)字”.已知和是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù) 

(1)若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時，使函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

(2)求函數(shù)在區(qū)間(－3，＋∞)上是增函數(shù)的概率.

 

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（本題12分）

有一種舞臺燈，外形是正六棱柱，在其每一個側(cè)面 (編號為①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈，假若每只燈正常發(fā)光的概率為0.5，若一個側(cè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要更換這個面，否則需要更換這個面，假定更換一個面需要100元，用表示更換的面數(shù)，用表示更換費(fèi)用。

（1）求①號面需要更換的概率；

（2）求6個面中恰好有2個面需要更換的概率；

（3）寫出的分布列，求的數(shù)學(xué)期望。

 

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（本題滿分12分）有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個數(shù)字”。已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù)=。

（Ⅰ）若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時，使函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

（Ⅱ） 求函數(shù)在區(qū)間（—3，+∞）是增函數(shù)的概率

 

 

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