有一枚正方體骰子，六個(gè)面分別寫(xiě)1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個(gè)數(shù)字”.已知和是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù) 

(1)若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時(shí)，使函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

(2)求函數(shù)在區(qū)間(－3，＋∞)上是增函數(shù)的概率.

 

【答案】

(1) （2）

【解析】

試題分析：（1）解:設(shè)事件A：再次拋擲骰子時(shí)，函數(shù)有零點(diǎn).

若有零點(diǎn)，則

.所以.

答：再次拋擲骰子時(shí)，函數(shù)有零點(diǎn)的概率為.         

（2）解：設(shè)事件B為函數(shù)在為增函數(shù).

若函數(shù)在上是增函數(shù)，則有，即.

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以

答：函數(shù)在上是增函數(shù)的概率是. 

考點(diǎn)：概率公式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．

點(diǎn)評(píng)：本題巧妙地把概率、不等式組、二次函數(shù)等知識(shí)結(jié)合在一起，出題思路新穎，別具-格．有利于考查學(xué)生靈活應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)解決問(wèn)題的能力．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

 

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投擲一枚正方體骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6），向上的面上的數(shù)字記為α，又A={x|x2+αx+3=1，x∈R}，n（A）表示集合A的元素個(gè)數(shù)，則n（A）=4的概率為（　　）

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有一枚正方體骰子，六個(gè)面分別寫(xiě)1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個(gè)數(shù)字”．已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c(x∈R)．

(1)若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時(shí)，使函數(shù)y＝f(x)有零點(diǎn)的概率；

(2)求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(－3，＋∞)是增函數(shù)的概率

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（本題滿分12分）有一枚正方體骰子，六個(gè)面分別寫(xiě)1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個(gè)數(shù)字”。已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù)=。

（Ⅰ）若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時(shí)，使函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

（Ⅱ） 求函數(shù)在區(qū)間（—3，+∞）是增函數(shù)的概率

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題9分）有一枚正方體骰子，六個(gè)面分別寫(xiě)1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個(gè)數(shù)字”。已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù)=。

(1) 若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時(shí)，使函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

(2) 求函數(shù)在區(qū)間（—3，+∞）是增函數(shù)的概率

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