有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個數(shù)字”.已知和是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù) 

(1)若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時，使函數(shù)有零點的概率；

(2)求函數(shù)在區(qū)間(－3，＋∞)上是增函數(shù)的概率.

 

【答案】

(1) （2）

【解析】

試題分析：（1）解:設事件A：再次拋擲骰子時，函數(shù)有零點.

若有零點，則

.所以.

答：再次拋擲骰子時，函數(shù)有零點的概率為.         

（2）解：設事件B為函數(shù)在為增函數(shù).

若函數(shù)在上是增函數(shù)，則有，即.

當時，；當時，.所以

答：函數(shù)在上是增函數(shù)的概率是. 

考點：概率公式；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．

點評：本題巧妙地把概率、不等式組、二次函數(shù)等知識結合在一起，出題思路新穎，別具-格．有利于考查學生靈活應用基礎知識解決問題的能力．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

投擲一枚正方體骰子（六個面上分別標有1，2，3，4，5，6），向上的面上的數(shù)字記為α，又A={x|x2+αx+3=1，x∈R}，n（A）表示集合A的元素個數(shù)，則n（A）=4的概率為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：天津市新人教A版數(shù)學2012屆高三單元測試41：概率 題型：044

有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個數(shù)字”．已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c(x∈R)．

(1)若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時，使函數(shù)y＝f(x)有零點的概率；

(2)求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(－3，＋∞)是增函數(shù)的概率

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆云南省高二上學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個數(shù)字”。已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù)=。

（Ⅰ）若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時，使函數(shù)有零點的概率；

（Ⅱ） 求函數(shù)在區(qū)間（—3，+∞）是增函數(shù)的概率

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題9分）有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個數(shù)字”。已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù)=。

(1) 若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時，使函數(shù)有零點的概率；

(2) 求函數(shù)在區(qū)間（—3，+∞）是增函數(shù)的概率

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