1．對于命題：p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx+cosx＞1；q：?x∈R，sin2x+cos2x＞1，則下列判斷正確的是（　�。�
A．p假q真B．p真q假C．p假q假D．p真q真

分析 分別判斷出命題p，q的真假，從而得到答案．

解答 解：命題：p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）＞1；p真，
命題q：?x∈R，sin2x+cos2x＞1，q假，
故選：B．

點評 本題考查了復合命題的判斷，考查三角函數(shù)的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，有一塊半徑為2a（a＞0）的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點在圓周上．記AD長為x，梯形周長為y．
（Ⅰ）求y關于x的函數(shù)解析式，并求出定義域；
（Ⅱ）由于鋼板有特殊需要，要求CD長不小于$\frac{7}{2}a$，在此條件下，求梯形周長y的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點，則有EF∥BC．這個命題的大前提為（　　）
A．三角形的中位線平行于第三邊B．三角形的中位線等于第三邊的一半
C．EF為中位線D．EF∥CB

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知三角形PFE的周長為6，定點E（-1，0），F(xiàn)（1，0），動點P軌跡是C，當P在第一象限內，直線PQ與圓O：x2+2=3相切于點M．
（1）求P點的軌跡C的方程；
（2）求|PM|•|PE|的取值范圍；
（3）若以PQ為直徑的圓過原點，求點Q的縱坐標t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C1，拋物線C2的焦點均在x軸上，從兩條曲線上各取兩個點，將其坐標混合記錄于下表中：
x-$\sqrt{2}$2$\sqrt{6}$9
y$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-13
（1）求橢圓C1和拋物線C2的標準方程．
（2）過橢圓C1右焦點F的直線l與此橢圓相交于A，B兩點，若點P為直線x=4上任意一點，試證：直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約．乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．設甲、乙、丙面試合格的概率分別是$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，且面試是否合格互不影響．求：
（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率；
（Ⅱ）簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，某大風車的半徑為2m，每6s旋轉一周，它的最低點O離地面0.5 m．風車圓周上一點A從最低點O開始，運動t（s）后與地面的距離為h（m），則函數(shù)h=f（t）的關系式（　　）
A．y=-2cos$\frac{πt}{6}$+2.5B．y=-2sin$\frac{πt}{6}$+2.5C．y=-2cos$\frac{πt}{3}$+2.5D．y=-2sin$\frac{πt}{3}$+2.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．解不等式|x-1|+|2x+1|＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在鈍角△ABC中，|AB|=$\sqrt{6}$，|BC|=$\sqrt{2}$，且|AC|cosB=|BC|cosA，則|AC|=$\sqrt{2}$．

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