11．已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）滿足（$\frac{1}{2}x-y$）+（x+y）i=3i，則復(fù)數(shù)z的模為$\sqrt{5}$．

分析 利用復(fù)數(shù)相等可求得x，y的值，從而可得答案

解答 解：（$\frac{1}{2}x-y$）+（x+y）i=3i，
∴$\frac{1}{2}x-y$=0且x+y=3，
解得x=2，y=1，
∴z=2+i
∴|z|=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
故答案為：$\sqrt{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算以及模的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知A={x|m+1≤x≤3m-1}，B={x|1≤x≤10}，且A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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2．已知|a|=3，|b|=2，|c|=1，且a＜b＜c，求a+b+c的值．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，則tan（x1+x2）的值為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知集合A={2，m}，集合B={1，m2}，若A∪B={1，2，3，9}，則實(shí)數(shù)m=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{kx}}{{4}^{x}+1}$，g（x）=$\frac{3-m}{m•{2}^{x}+2\sqrt{2}}$，且f（x）為偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象恰好有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知角α的終邊過點(diǎn)P（-4，3），則sinα+cosα的值是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．$\frac{7}{5}$D．-$\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=an2-2nan+2，n=1，2，3，…，通過計(jì)算a2，a3，a4，試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an=2n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若a＜b＜0，則（　�。�
A．a2c＞b2c（c∈R）B．$\frac{a}＞1$C．lg（a-b）＞0D．${（{\frac{1}{2}}）^a}＞{（{\frac{1}{2}}）^b}$

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