給出下列四個不等式

① ≥2（x > 0）　　   ② sinθ + cscθ ≥2（0 < θ < π）

③ ≥2　　　　    ④ ≥3

其中等號能成立的式子的個數(shù)是（    ）

    (A) 1　　　　   (B) 2　　　　　　 (C) 3　　　　　　   (D) 4

 

答案：B
提示：

當(dāng)x = 1時，≥2中的等號成立；當(dāng)時，②中的等號成立．

由③=+≥2等號成立的條件是
x2 =－1無解，即③中等號不成立；④中等號成立的條件是且顯然無解，即④中的等號不成立．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于0＜a＜1，給出下列四個不等式：
①loga(1+a)＜loga(1+
1
a
)②loga(1+a)＞loga(1+
1
a
)③a1+a＜a1+
1
a
④a1+a＞a1+
1
a
．其中成立的是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=( 
13
 )x-log2x，正實數(shù)a、b、c成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，滿足f （a） f （b） f （c）＜0，且實數(shù)d是方程f （x）=0的一個解．給出下列四個不等式：①d＜a，②d＞b，③d＜c，④d＞c，其中有可能成立的不等式的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b滿足0＜a＜b＜1，給出下列四個不等式：①aa＜ab，②ba＜bb，③aa＜ba，④bb＜ab，其中正確的不等式有
 
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，給出下列四個不等式：
①a2＞b2；  
②2a＞2b-1；  
③
a-b
＞
a
-
b
；  
④a3+b3＞2a2b．
其中一定成立的不等式為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，給出下列四個不等式：
（Ⅰ）x＞ln（1+x）；
（Ⅱ）
1-x
＞1+
x
2
-
x2
8
；
（Ⅲ）ax＞（a+1）x（a＞0）；
（Ⅳ）sinx+cosx＞1+x-x2．
則其中恒成立的不等式的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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