若cos（x+y）cos（x-y）=
1
3
，則cos2x-sin2y=
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先對關(guān)系式展開變形，利用同角三角關(guān)系式求得結(jié)果．
解答： 解：cos（x+y）cos（x-y）=
1
3
，
則：（cosxcosy-sinxsiny）（cosxcosy+sinxsiny）=
1
3

即：cos2xcos2y-sin2xsin2y=
1
3

cos2xcos2y-（1-cos2x）（1-cos2y）=
1
3

所以：cos2xcos2y-（1-cos2x-cos2y+cos2xcos2y）
=cos2x+cos2y-1
=cos2x-sin2y
=
1
3

故答案為：
1
3
點評：本題考查的知識要點：三角函數(shù)式的恒等變形，同角三角函數(shù)的恒等變換，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則“a1＜a2”是“數(shù)列{an}為遞增數(shù)列”（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．
（1）證明：BN⊥平面C1B1N；  
（2）求二面角B1-CN-A的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，∠A=
π
3
，求sinB+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點F在x軸上的拋物線C經(jīng)過定點P（3，2
3
），過F任意做C的弦AB，若弦AB的長不超8，且直線AB與橢圓3x2+2y2=2相交于不同的兩點，求直線AB的傾斜角θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較
a
+
b
和
a
-
b
模的大小，并指出它們相等時的條件．（
a
，
b
均為向量）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且（
a
+
b
）⊥
a
，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定拋物線C：y2=4x，F(xiàn)是C的焦點，O是坐標原點，過點F的直線l與C交于A、B兩點，若l的法向量
n
=（1，1）．求：
（1）直線l的方程；
（2）求
OA
•
OB
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，點D是線段PB的中點，平面PAC⊥平面ABC，求證：PA⊥BC．

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同步練習(xí)冊答案