已知非負實數(shù)x，y滿足2x+3y-8≤0且3x+2y-7≤0，則x+y的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
設z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，
由圖象可知當直線y=-x+z經(jīng)過點B時，直線的截距最大，
此時z最大，
由
2x+3y-8=0
3x+2y-7=0
，解得
x=1
y=2
，
即B（1，2），此時z=1+2=3，
故答案為：3
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．利用平移確定目標函數(shù)取得最優(yōu)解的條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y∈R，
i
，
j
分別為直角坐標系中與x軸、y軸正半軸同方向的單位向量，若向量
a
=x
i
+（y+2）
j
，
b
=x
i
+（y-2）
j
，且|
a
|+|
b
|=8．
（Ⅰ）求點M（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設拋物線y=-
x2
12
+3的頂點為P，焦點為F．直線l過點P與曲線C交于A，B兩點，是否存在這樣的直線l，使得以AB為直徑的圓過點F，若存在，求出直線方程；若不存在，請說明理由？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α，β是方程4x2-4mx+m+2=0，（x∈R）的兩實根，當m=
 
時，α2+β2有最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（3x+
π
4
）-1的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意的x，y∈R，總有f（x）＞0，f（x+y）=f（x）•f（y），且當x＜0時，f（x）＞1，f（-1）=2．
（1）求證f（x）在R上為減函數(shù)；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F1、F2是橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩焦點，過點F2作AB⊥x軸交橢圓于A、B兩點，若△F1AB為等腰直角三角形，且∠AF1B=90°，則橢圓的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱錐C-ABD中（如圖），△ABD與△CBD是全等的等腰直角三角形，O為斜邊BD的中點，AB=4，二面角A-BD-C的大小為60°并給出下面結(jié)論：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC為正三角形；④cos∠ADC=
3
4
；⑤四面體ABCD的外接球表面積為32π，其中真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|y=
log
1
2
(x2-1)
}，N={x|
1
2
＜2x+1＜4}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=xsinx+cosx在下面哪個區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)（　�。�
A、（
π
2
，
3π
2
）
B、（0，π）
C、（
π
3
，
4π
3
）
D、（-
π
2
，
π
2
）

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