在電阻碳含量對(duì)于電阻的效應(yīng)研究中，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：
含碳量
(x/%)
0.10
0.30
0.40
0.55
0.70
0.80
0.95
20 ℃時(shí)電阻
(y/Ω)
15
18
19
21
22.6
23.8
26
(1)求出y與x的相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性；
(2)求出電阻y關(guān)于含碳量x之間的回歸直線方程．
(1) r＞r0.05 y與x之間有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系    (2)＝12.540x＋13.961

解：(1)≈0.543，≈20.771，
＝2.595，＝3 104.2，＝85.61.
代入公式，得r＝
＝
≈0.996＞r0.05.
故y與x之間有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系．
(2)＝＝
≈12.540，
＝－＝20.771－12.540×0.543≈13.961，
∴電阻y關(guān)于含碳量x之間的回歸直線方程是
＝12.540x＋13.961.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知與之間的幾組數(shù)據(jù)如下表:

1
2
3
4
5
6

0
2
1
3
3
4
 
假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為．若某同學(xué)根據(jù)上表中前兩組數(shù)據(jù)和求得的直線方程為,則以下結(jié)論正確的是（ ）。
A．   B．     C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，圖中有5組數(shù)據(jù)，去掉　　　組數(shù)據(jù)后（填字母代號(hào)），剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x，Y之間的數(shù)據(jù)如下表所示，則Y與x之間的線性回歸直線一定過點(diǎn)________.
x
1.08
1.12
1.19
1.28
Y
2.25
2.37
2.40
2.55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的取值如下表：

根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y對(duì)x的線性回歸方程為，則表中的數(shù)據(jù)a的值為（   ）
A．4.6B．4.8 C．5.45D．5.55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

實(shí)驗(yàn)測得四組(x,y)的值分別為(1,2),(2,3),(3,4),(4,4)，則y與x間的線性回歸方程是（ ）
A．y＝－1＋xB．y＝1＋xC．y＝1.5＋0.7xD．y＝1＋2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如下表），由最小二乘法求得回歸直線方程，表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，請(qǐng)你推斷出該數(shù)據(jù)的值為(    )
A．75B．62C．68D．81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y的取值如下表：從散點(diǎn)圖可以看出y與x線性相關(guān)，且回歸方程為，則(    )
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7
 
A. 3.25        B. 2.6        C. 2.2       D. 0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知與之間具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)觀測得到的四組觀測值并制作了右邊的對(duì)照表，由表中數(shù)據(jù)粗略地得到線性回歸直線方程為，其中的值沒有寫上．當(dāng)等于時(shí)，預(yù)測的值為           ．










 

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