已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上．若球的體積為
9π
2
，則正方體的棱長(zhǎng)為_(kāi)_____．
因?yàn)檎襟w的體對(duì)角線就是外接球的直徑，
設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，所以正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為：
3
a，正方體的外接球的半徑為：
3
a
2
，
球的體積為：
4
3
π×(
3
a
2
)3=
9π
2
，
解得a=
3
．
故答案為：
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•天津）已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上．若球的體積為
9π
2
，則正方體的棱長(zhǎng)為
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上，若正方體的棱長(zhǎng)為
3
，則球的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上. 若球的體積為, 則正方體的棱長(zhǎng)為       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練14練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上,若球的體積為,則正方體的棱長(zhǎng)為　　　　.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（天津卷解析版） 題型：填空題

已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上. 若球的體積為, 則正方體的棱長(zhǎng)為       .

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案