已知P是曲線xy-x-y=1上任意一點，O為坐標原點，則|OP|的最小值為（　　）
A、6-4
2
B、2-
2
C、
2
D、1
考點：兩點間距離公式的應用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：xy-x-y=1可化為（x-1）（y-1）=2，中心在（1，1）的雙曲線，根據(jù)對稱性，令x=y，則x=1±
2
，即可求出|OP|的最小值．
解答： 解：xy-x-y=1可化為（x-1）（y-1）=2，中心在（1，1）的雙曲線，
根據(jù)對稱性，令x=y，則x=1±
2
，
∴|OP|的最小值為
2
（
2
-1）=2-
2
，
故選：B．
點評：本題考查|OP|的最小值，考查雙曲線的性質(zhì)，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是菱形，AC，BD相交于點O，EF∥AB，AB=2EF，平面BCF⊥平面ABCD，BF=CF，點G為BC的中點．
（1）求證：直線OG∥平面EFCD；
（2）求證：直線AC⊥平面ODE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將n2個數(shù)排成如下所示的正方形數(shù)陣：
a11      a12      a13       a14       a15…
a21      a22      a23       a24       a25…
a31      a32      a33       a34       a35…
a41      a42      a43        a44       a35…
a51      a52      a53       a54       a55…
…
已知第一行a11，a12，a13，a14，a15，…成等差數(shù)列，而每一列a1j，a2j．a(chǎn)3j，a4j，a5j，…an（1≤j≤n）都成等比數(shù)列，且每個公比全相等．若a24=4，a41=-2，a43=10，則a11×a55的值為（　�。�
A、16B、-16
C、11D、-11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
+lnx，比較f（2）、f（e）、f（3）的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積可能是
 

①68；②72；③76；④80．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cos2A=-
1
4
．
（1）求cosA的值；
（2）當c=2，2sinC=sinA時，求a和b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓（x+1）2+（y+1）2=16上的點到直線3x-4y-2=0的距離的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn=1+
1
4
+
1
9
+…+
1
n2
，證明：n≥2時Sn＜
7
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算a?b為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的S值，則（2cos
π
3
）?tan
7π
4
的值為（　�。�
A、2B、-2C、-1D、1

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