Question

【題目】已知下列說法：

①命題“x0∈R，x＋1＞3x0”的否定是“x∈R，x2＋1＜3x”；

②已知p，q為兩個(gè)命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q”為真命題

③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件

④“若xy＝0，則x＝0且y＝0”的逆否命題為真命題

其中正確說法的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用命題的否定判斷①的正誤；復(fù)合命題的真假判斷②的正誤；充要條件判斷③的正誤；四種命題的逆否關(guān)系判斷④的正誤；

對(duì)于①命題“x0∈R，x＋1＞3x0”的否定應(yīng)該是“x∈R，x2＋13x”，故錯(cuò)誤；

對(duì)于②已知p，q為兩個(gè)命題，若“p∨q”為假命題，說明兩個(gè)命題都是假命題，則“￢p∧￢q”為真命題，正確；

對(duì)于③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件，應(yīng)該是必要不充分條件，所以原判斷不正確；

對(duì)于④“若xy＝0，則x＝0且y＝0”的逆否命題為：x≠0或y≠0，則xy≠0，顯然是假命題，原判斷不正確；

真命題的個(gè)數(shù)是1個(gè)．

故選：D．