【題目】中國的嫦娥四號探測器,簡稱“四號星”,是世界首個在月球背面軟著陸和巡視探測的航天器.2019年9月25日,中國科研人員利用嫦娥四號數(shù)據(jù)精確定位了嫦娥四號的著陸位置,并再現(xiàn)了嫦娥四號的落月過程,該成果由國際科學(xué)期刊《自然·通訊》在線發(fā)表.如圖所示,
現(xiàn)假設(shè)“四號星”沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球后,在月球附近一點變軌進入以月球球心為一個焦點的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行,之后衛(wèi)星在點第二次變軌進入仍以為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行.若用和分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用和分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸長,給出下列式子:①;②;③;④.其中正確的式子的序號是( )
A.①③B.①④C.②③D.②④
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)若,函數(shù)在上有三個零點,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若常數(shù),且對任何,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+m|+|2x-1|.
(1)當(dāng)m=-1時,求不等式f(x)≤2的解集;
(2)若f(x)≤|2x+1|的解集包含,求m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的傾斜角為,且經(jīng)過點.以坐標(biāo)原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線,從原點O作射線交于點M,點N為射線OM上的點,滿足,記點N的軌跡為曲線C.
(Ⅰ)求出直線的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與曲線C交于P,Q兩點,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把參加某次鉛球投擲的同學(xué)的成績(單位:米)進行整理,分成以下6個小組:[5.25,6.15),[6.15,7.05),[7.05,7.95),[7.95,8.85),[8.85,9.75),[9.75,10.65],并繪制出頻率分布直方圖,如圖所示是這個頻率分布直方圖的一部分.已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第6小組的頻數(shù)是7.規(guī)定:投擲成績不小于7.95米的為合格.
(1)求這次鉛球投擲成績合格的人數(shù);
(2)你認(rèn)為這次鉛球投擲的同學(xué)的成績的中位數(shù)在第幾組?請說明理由;
(3)若參加這次鉛球投擲的學(xué)生中,有5人的成績?yōu)閮?yōu)秀,現(xiàn)在要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中,隨機選出2人參加相關(guān)部門組織的經(jīng)驗交流會,已知a、b 兩位同學(xué)的成績均為優(yōu)秀,求a、b 兩位同學(xué)中至少有1人被選到的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某醫(yī)院體檢中心為回饋大眾,推出優(yōu)惠活動:對首次參加體檢的人員,按200元次收費,并注冊成為會員,對會員的后續(xù)體檢給予相應(yīng)優(yōu)惠,標(biāo)準(zhǔn)如下:
體檢次序 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次及以上 |
收費比例 | 1 | 0.95 | 0.90 | 0.85 | 0.8 |
該體檢中心從所有會員中隨機選取了100位對他們在本中心參加體檢的次數(shù)進行統(tǒng)計,得到數(shù)據(jù)如下表:
體檢次數(shù) | 一次 | 兩次 | 三次 | 四次 | 五次及以上 |
頻數(shù) | 60 | 20 | 10 | 5 | 5 |
假設(shè)該體檢中心為顧客體檢一次的成本費用為150元,根據(jù)所給數(shù)據(jù),解答下列問題:
(1)該體檢中心要從這100人里至少體檢3次的會員中,按體檢次數(shù)用分層抽樣的方法抽出8人,再從這8人中抽出2人發(fā)放紀(jì)念品,求抽出的2人中恰有1人體檢3次的概率;
(2)若以這100位會員體檢次數(shù)的頻率分布估計該體檢中心所有會員體檢次數(shù)的概率分布,已知該中心本周共接待了1000名顧客參加體檢,試估計該體檢中心本周所獲利潤.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的右頂點為,過點作直線與圓相切,與橢圓交于另一點,與右準(zhǔn)線交于點.設(shè)直線的斜率為.
(1)用表示橢圓的離心率;
(2)若,求橢圓的離心率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形是邊長為2的正方形,,為的中點,點在上,平面,在的延長線上,且.
(1)證明:平面.
(2)過點作的平行線,與直線相交于點,點為的中點,求到平面的距離.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com