已知橢圓方程為
x2
16
+
y2
4
=1，則以點P（2，-1）為中點的弦所在直線方程
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設以P（2，-1）為中點的弦與橢圓交于A（x1，y1），B（x2，y2），利用點差法能求出結果．
解答： 解：設以點P（2，-1）為中點的弦與橢圓交于A（x1，y1），B（x2，y2），
則x1+x2=4，y1+y2=-2，
分別把A（x1，y1），B（x2，y2）代入橢圓方程為
x2
16
+
y2
4
=1，
得
x12
16
+
y12
4
=1
x22
16
+
y22
4
=1
，∴（x1+x2）（x1-x2）+4（y1+y2）（y1-y2）=0，
∴4（x1-x2）-8（y1-y2）=0，
∴k=
y1-y2
x1-x2
=
1
2
，
∴點P（2，-1）為中點的弦所在直線方程為y+1=
1
2
（x-2），
整理，得：x-2y-4=0．
故答案為：x-2y-4=0．
點評：本題考查直線方程的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意點差法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A=
π
4
，BC=
2
，則“AC=
3
”是“B=
π
3
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b，c依次成等差數(shù)列．
（Ⅰ）若向量
m
=（3，sinB）與
n
=（2，sinC）共線，求cosA的值；
（Ⅱ）若ac=8，求△ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
，甲、乙、丙三位同學在研究此函數(shù)的性質時分別給出下列命題：
甲：函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
乙：函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；
丙：若x1≠x2則一定有f（x1）≠f（x2）
你認為上述三個命題中正確的個數(shù)有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下命題：
①一個簡諧運動的函數(shù)表達式為f(x)=sin(
1
2
x+
3π
4
)，則這個簡諧運動的函數(shù)的最小正周期為4π；
②已知函數(shù)f（x）=loga(x-
87
2
)+89，(a＞0且a≠1)恒過定點（m，n），則m，n使等式m=sin21°+sin22°+sin23°+…+sin2n°成立；
③對于函數(shù)f（x）=x2+ax+b和g(x)=logax(0＜a＜1)，有f(
x1+x2
2
)≤f(x1)+f(x2)和g(
x1+x2
2
)≥g(x1)+g(x2)成立；
④定義：若任意x∈A，總有a-x∈A，（A≠∅），就稱集合A為a的閉集．已知集合A⊆{1，2，3，4，5，6}，且A為6的閉集，則這樣的集合A共有7個；
其中所有正確敘述的命題序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px的焦點F與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的右焦點重合，其準線與x軸相交于點M，點A在此拋物線上，且|AM|=
2
|AF|，則△AMF的內切圓半徑的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[120，130），[130，140），[l40，150]三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取30人參加一項活動，則從身高在[120，130）的學生中選取的人數(shù)應為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左，右焦點，現(xiàn)以F2為圓心作一個圓恰好經過橢圓中心并且交橢圓于點M，N，若過F1的直線MF1是圓F2的切線，則橢圓的離心率為（　　）
A、
3
-1
B、2-
3
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（4，4），圓C：（x-1）2+y2=5與橢圓E：
x2
18
+
y2
2
=1有一個公共點A（3，1），F(xiàn)1、F2分別是橢圓左、右焦點，直線PF1與圓C相切．設Q為橢圓E上的一個動點，求
AP
•
AQ
的取值范圍．

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