在△ABC中，A=
π
4
，BC=
2
，則“AC=
3
”是“B=
π
3
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)正弦定理以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．
解答： 解；由正弦定理可得
BC
sinA
=
AC
sinB
=
2
2
2
=2
若B=
π
3
，則
AC
3
2
=2，即AC=
3
，
若AC=
3
，
則
3
sinB
=2，
即sinB=
3
2
，
則B=
π
3
或
2π
3
，
∴“AC=
3
”是“B=
π
3
”必要不充分條件，
故選：B
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用正弦定理是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B分別是直線y=±
2
2
x上的動點，且|AB|=
2
，O為坐標(biāo)原點，若動點P滿足
OP
=
OA
+
OB
；動點Q在動圓C1：x2+y2=t2（1＜t＜4）上．
（1）求動點P的軌跡C2的方程；
（2）若直線PQ與C1和C2均只有一個交點，求線段PQ長度的最大值并求出此時圓C1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinx-2cosy=
2
，cosx+2siny=2，則sin（x-y）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，m}，B={x|x＞1}，若A∩B≠∅，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-2，2]上隨機(jī)取一個數(shù)m，則直線y=x+m與圓x2+y2=2x相交的概率為（　�。�
A、
2
2
B、
2
-1
2
C、
2
4
D、
2
+1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A、π
B、
4π
3
C、
π
2
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點A（2，1），B（1，-2），C（
3
5
，-
1
5
），動點P（a，b）滿足0≤
OP
•
OA
≤2，且0≤
OP
•
OB
≤2，則點P到點C的距離大于
1
5
的概率為（　�。�
A、
π
20
B、1-
π
20
C、
19π
20
D、1-
19π
20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-x＜0}，集合B={x|2x＜4}，則“x∈A”是“x∈B”的（　�。�
A、充分且不必要條件
B、必要且不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓方程為
x2
16
+
y2
4
=1，則以點P（2，-1）為中點的弦所在直線方程
 
．

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同步練習(xí)冊答案