Question

6．函數y=ln（2-x-x²）的單調遞減區(qū)間為（　�。�

• A． （-∞，-$\frac{1}{2}$]
• B． （-2，-$\frac{1}{2}$]
• C． [-$\frac{1}{2}$，+∞）
• D． （-$\frac{1}{2}$，1）

Answer 1

分析 由對數式的真數大于0求出函數的定義域，再求出內函數二次函數在定義域內的減區(qū)間得答案．

解答 解：令2-x-x²＞0，得-2＜x＜1．
又函數g（x）=-x²-x+2在（$-\frac{1}{2}$，1）上為減函數，
∴由復合函數的單調性知：函數y=ln（2-x-x²）的單調遞減區(qū)間為（-$\frac{1}{2}$，1）．
故選：D．

點評 本題考查復合函數的單調性，復合的兩個函數同增則增，同減則減，一增一減則減，注意對數函數的定義域是求解的前提，考查學生發(fā)現問題解決問題的能力，是基礎題．