5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，1），B（3，-1），則△AOB的面積是2．

分析 求出直線AB的方程，|AB|，O到AB的距離，即可求出△AOB的面積．

解答 解：由題意，直線AB的方程為y-1=$\frac{-1-1}{3-1}$（x-1），即x+y-2=0，
|AB|=$\sqrt{（3-1）^{2}+（-1-1）^{2}}$=2$\sqrt{2}$，O到AB的距離為$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴△AOB的面積是$\frac{1}{2}×2\sqrt{2}×\sqrt{2}$=2，
故答案為2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形面積的計(jì)算，考查兩點(diǎn)間的距離公式，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“⊕”：$a⊕b=\left\{\begin{array}{l}b，a-b≥1\\ a，a-b＜1\end{array}\right.$，設(shè)f（x）=（x2-1）⊕（4+x），若函數(shù)y=f（x）-k有三個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-1，2]B．[0，1]C．[-1，3）D．[-1，1）

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16．已知集合A={-1，1，2，3}，B={x|x≥2}，那么A∩B等于（　�。�
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13．實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≤3\\ x+y≥0\\ x-y+6≥0.\end{array}\right.$若z=ax+y的最大值為3a+9，最小值為3a-3，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，0]B．[0，1]C．[-1，1]D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

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20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A．1B．0C．-3D．-10

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10．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在實(shí)數(shù)x0滿足f（x0）=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+3，其中a，b∈R
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，
（ⅰ）求f（x）的極值點(diǎn)；
（ⅱ）若存在x0既是f（x）的極值點(diǎn)，又是f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，求b的值；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)相異的極值點(diǎn)x1，x2，試問：是否存在a，b，使得x1，x2 均為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知圓錐的側(cè)面展開圖為一個(gè)圓心角為120°，且面積為3π的扇形，則該圓錐的體積等于$\frac{2\sqrt{2}}{3}π$．

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14．在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=lgx-$\frac{1}{x}$的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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4．由點(diǎn)P（3，4）引圓x2+y2=16的切線長是3．

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