如圖，某房地產(chǎn)開發(fā)公司要在荒地ABCDE上劃分一塊長方形地面(不改變方位)建造一幢公寓．問如何設(shè)計才能使公寓占地面積最大？并求出最大面積(精確到1m2)．

 

答案：
解析：

設(shè)公寓占地矩形的長和寬分別為a、b，面積為S

 (70≤a≤100，60≤b≤80)

∴b＝，且70≤a≤100

S＝a·b＝

＝

當(dāng)a＝95∈［70，100］時，S取到最大值約為6017 m2．


提示：

本問題即已知b＝，70≤a≤100，60≤b≤80，求S＝a·b的最大值，可通過代入消元轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的二次函數(shù)問題，在此過程中，特別要注意函數(shù)的定義域即變量a的取值范圍．


練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區(qū)A1B1C1D1和環(huán)公園人行道（陰影部分）組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米（如圖）
（Ⅰ）若設(shè)休閑區(qū)的長和寬的比
A1B1B1C1
=x，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S（x）的解析式；
（Ⅱ）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設(shè)計？

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（ I ）設(shè)休閑區(qū)的長m ，求公園ABCD所占面積關(guān)于 x 的函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）要使公園ABCD所占總面積最小，休閑區(qū)的長和寬該如何設(shè)計？

 

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