設.
（1）若時，單調遞增，求的取值范圍；
（2）討論方程的實數(shù)根的個數(shù).
(1)；（2）見解析.

試題分析：(1)求出函數(shù)導數(shù)，當時，單調遞增，說明當時，，即在恒成立，又函數(shù) 在上遞減，所以；（2）將方程化為，令，利用導數(shù)求出的單調區(qū)間，討論的取值當時，，當時，，所以當時，方程無解，當時，方程有一個根，當時，方程有兩個根.
試題解析：（1）∵     ∴ 
∵當時，單調遞增  ∴當時，
∴,，函數(shù) 在上遞減
∴
（2） ∴
令
當時   
∵   ∴
即在遞增
當時     
∵     ∴
即在遞減
∵
當時   
當時 
∴①當時，方程無解
②當時，方程有一個根
③當時，方程有兩個根
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且是函數(shù)的一個極小值點.
（1）求實數(shù)的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某自來水公司要在公路兩側鋪設水管，公路為東西方向，在路北側沿直線鋪設線路l1，在路南側沿直線鋪設線路l2，現(xiàn)要在矩形區(qū)域ABCD內沿直線將l1與l2接通．已知AB = 60m，BC = 80m，公路兩側鋪設水管的費用為每米1萬元，穿過公路的EF部分鋪設水管的費用為每米2萬元，設∠EFB= α,矩形區(qū)域內的鋪設水管的總費用為W．

（1）求W關于α的函數(shù)關系式；
（2）求W的最小值及相應的角α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，其中為實常數(shù).
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）討論在定義域上的極值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f(x)＝xex，則(　　)．
A．x＝1為f(x)的極大值點
B．x＝1為f(x)的極小值點
C．x＝－1為f(x)的極大值點
D．x＝－1為f(x)的極小值點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝cos x＋x，x∈，sinx0＝，x0∈，那么下面命題中真命題的序號是________
①f(x)的最大值為f(x0)；②f(x)的最小值為f(x0)；
③f(x)在上是增函數(shù)；④f(x)在上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在處有極小值，則實數(shù)為     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最大值____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在區(qū)間上最大值是5，最小值是－11，求的解析式.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案