四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA=4，則PC與底面ABCD所成角的正切值為
 
．
考點(diǎn)：直線與平面所成的角
專題：計(jì)算題,空間角
分析：先根據(jù)條件找出直線PA與底面ABCD所成角，連接AC，則∠PCA就是直線PC與底面ABCD所成角，在直角三角形PAC中求出此角即可．
解答： 解：連接AC，則
∵PA⊥底面ABCD，
∴∠PCA是PC與底面ABCD所成角，
∵四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，
∴AC=2
2
，
∵PA=4，
∴tan∠PCA=
PA
AC
=
4
2
2
=
2
．
故答案為：
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與平面垂直的性質(zhì)，以及直線與平面所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x+
x
）10的展開式中，x9項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈（0，
π
4
），且sin2x=
1
4
，則f（x）=
2
sin（x-
π
4
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，已知前n項(xiàng)積為Tn，若T10=9T6，則a5•a12的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x+1|＞x+1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ADE中，B是斜邊AE的中點(diǎn)，以AB為直徑的圓O與邊DE相切于點(diǎn)C，若AB=3，則線段CD的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），右焦點(diǎn)F2（c，0），A（-a，0），若F2到直線y=
b
a
x的距離等于A點(diǎn)到直線y=
b
a
x距離的2倍，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、2
B、
2
C、
5
3
D、
5
3
或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是（　�。�
A、2，-
π
3
B、2，-
π
6
C、4，-
π
6
D、4，
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（-1，-1），則直線l的傾斜角是（　　）
A、
π
4
B、
3π
4
C、
π
4
或
3π
4
D、-
π
4

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