【題目】為了貫徹落實黨中央精準扶貧決策,某市將其低收入家庭的基本情況經(jīng)過統(tǒng)計繪制如圖,其中各項統(tǒng)計不重復(fù).若該市老年低收入家庭共有900戶,則下列說法錯誤的是( 。
A.該市總有 15000 戶低收入家庭
B.在該市從業(yè)人員中,低收入家庭共有1800戶
C.在該市無業(yè)人員中,低收入家庭有4350戶
D.在該市大于18歲在讀學(xué)生中,低收入家庭有 800 戶
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果種植基地引進一種新水果品種,經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)該水果每株的產(chǎn)量(單位:)和與它“相近”的株數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系(兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過),并分別記錄了相近株數(shù)為0,1,2,3,4時每株產(chǎn)量的相關(guān)數(shù)據(jù)如下:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
15 | 12 | 11 | 9 | 8 |
(1)求出該種水果每株的產(chǎn)量關(guān)于它“相近”株數(shù)的回歸方程;
(2)有一種植戶準備種植該種水果500株,且每株與它“相近”的株數(shù)都為,計劃收獲后能全部售出,價格為10元,如果收入(收入=產(chǎn)量×價格)不低于25000元,則的最大值是多少?
(3)該種植基地在如圖所示的直角梯形地塊的每個交叉點(直線的交點)處都種了一株該種水果,其中每個小正方形的邊長和直角三角形的直角邊長都為,已知該梯形地塊周邊無其他樹木影響,若從所種的該水果中隨機選取一株,試根據(jù)(1)中的回歸方程,預(yù)測它的產(chǎn)量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
附:回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點是曲線:上的一個動點,曲線在點處的切線與軸、軸分別交于,兩點,點是坐標原點,①;②的面積為定值;③曲線上存在兩點,使得是等邊三角形;④曲線上存在兩點,使得是等腰直角三角形,其中真命題的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的長軸長與焦距分別為方程的兩個實數(shù)根.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若直線過點且與橢圓相交于,兩點,是橢圓的左焦點,當面積最大時,求直線的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題:
①若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后,則樣本的方差不變;
②在殘差圖中,殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高;
③設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布,若,則;
④對分類變量與的隨機變量的觀測值來說,越小,判斷“與有關(guān)系”的把握越大.其中正確的命題序號是( )
A.①②B.①②③C.①③④D.②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,AC=BC,AB=2BC,D為線段AB上一點,且AD=3DB,PD⊥平面ABC,PA與平面ABC所成的角為45°.
(1)求證:平面PAB⊥平面PCD;
(2)求二面角P﹣AC﹣D的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校為了解高二學(xué)生每天自主學(xué)習(xí)中國古典文學(xué)的時間,隨機抽取了高二男生和女生各50名進行問卷調(diào)查,其中每天自主學(xué)習(xí)中國古典文學(xué)的時間超過3小時的學(xué)生稱為“古文迷”,否則為“非古文迷”,調(diào)查結(jié)果如下表:
古文迷 | 非古文迷 | 合計 | |
男生 | 26 | 24 | 50 |
女生 | 30 | 20 | 50 |
合計 | 56 | 44 | 100 |
參考公式:,其中
參考數(shù)據(jù):
0.500 | 0.400 | 0.250 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
0.455 | 0.708 | 1.321 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)判斷能否有60%的把握認為“古文迷”與性別有關(guān)?
(2)現(xiàn)從調(diào)查的女生中按分層抽樣的方法抽出5人進行理科學(xué)習(xí)時間的調(diào)查,求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人數(shù);
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,的焦點為,過點的直線的斜率為,與拋物線交于,兩點,拋物線在點,處的切線分別為,,兩條切線的交點為.
(1)證明:;
(2)若的外接圓與拋物線有四個不同的交點,求直線的斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“柯西不等式”是由數(shù)學(xué)家柯西在研究數(shù)學(xué)分析中的“流數(shù)”問題時得到的,但從歷史的角度講,該不等式應(yīng)當稱為柯西﹣﹣布尼亞科夫斯基﹣﹣施瓦茨不等式,因為正是后兩位數(shù)學(xué)家彼此獨立地在積分學(xué)中推而廣之,才將這一不等式推廣到完善的地步,在高中數(shù)學(xué)選修教材4﹣5中給出了二維形式的柯西不等式:(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2當且僅當ad=bc(即)時等號成立.該不等式在數(shù)學(xué)中證明不等式和求函數(shù)最值等方面都有廣泛的應(yīng)用.根據(jù)柯西不等式可知函數(shù)的最大值及取得最大值時x的值分別為( )
A.B.C.D.
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