附加題選做題D．（不等式選講）
設正實數(shù)a，b滿足a2+ab-1+b-2=3，求證：a+b-1≤2．

證明：由a2+ab-1+b-2=3得ab-1=（a+b-1）2-3，…3分
又正實數(shù)a，b滿足，
即ab-1≤，（當且僅當a=b時取“=”） …6分
所以（a+b-1）2-3≤，即證a+b-1≤2． …10分
分析：由a2+ab-1+b-2=3得ab-1=（a+b-1）2-3，a，b為正實數(shù)，由，即可得證．
點評：本題考查基本不等式，難點在于對的分離與應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（附加題-選做題）（坐標系與參數(shù)方程）
已知曲線C的參數(shù)方程為
x=sinα
y=cos2α
，α∈[0，2π），曲線D的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=-
2
．
（1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）曲線C與曲線D有無公共點？試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

附加題選做題D．（選修4-5：不等式選講）
設函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|，若不等式|a+b|-|2a-b|≤|a|•f（x）對任意a，b∈R且a≠0恒成立，求實數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

附加題 選做題在A、B、C、D四小題中只能選做兩小題，每小題10分，共計20分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選做題（幾何證明選講）
如圖，從圓O外一點P作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，AB與OP交于點M，設CD為過點M且不過圓心O的一條弦，
求證：O、C、P、D四點共圓．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

附加題選做題D．（不等式選講）
設正實數(shù)a，b滿足a2+ab-1+b-2=3，求證：a+b-1≤2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

附加題：（選做題：在下面A、B、C、D四個小題中只能選做兩題）
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，
已知AB=6，CD=2
5
，求線段AC的長度．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對應的一個特征向量e1=
1
1
和特征值λ2=2及對應的一個特征向量e2=
1
0
，試求矩陣A．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是參數(shù)），若以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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