設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)y=f（x）在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y=sinnx在[0，
π
n
]上的面積為
2
n
（n∈N*），則函數(shù)y=sin5x在[0，
2π
5
]上的面積為
 
．
考點：類比推理
專題：推理和證明
分析：函數(shù)y=sinnx與函數(shù)y=sin5x類比，可以得出函數(shù)y=sin5x在[0，
2π
5
]上的面積．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）的周期T=
2π
n
，即函數(shù)在半個周期上的面積為
2
n
，
則整個周期T上的面積為
4
n
，
當n=5時，y=sin5x的周期T=
2π
5
，
則在[0，
2π
5
]上的面積為
4
5
，
故答案為：
4
5
點評：本題主要考查類比推理的應(yīng)用，正確理解條件給出的面積公式是即可得到結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=
1
2
BB1，D是BB1的中點．
（Ⅰ）求證：平面ADC⊥平面A1DC；
（Ⅱ）設(shè)BC=
2
，求幾何體A1B1DCC1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-a+2
（1）若a=1，b=-4，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為（-1，3），求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+
π
6
）=-
4
5
，-
π
2
＜α＜0，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（4x+ϕ）的圖象關(guān)于原點成中心對稱，則ϕ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{1，a，
b
a
}={0，a2，a+b}，則a2011+b2012的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x2+y2≤1
x≥0
y≥0
，則s=
y+1
x+1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=4x焦點為F，過F作弦AB，O是坐標原點，若三角形ABO面積是2
2
，則弦AB的中點坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于命題p：?x∈R，x2+2x-3≥0．則￢p為：
 
．

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