定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f(2x)=-2f(x)，且f(-1)=
1
2
，則f(8)的值為（　�。�
A、3B、4C、-3D、-4
分析：利用函數(shù)是奇函數(shù)求出f（1）的值，再利用題設(shè)中的條件將f（8）表示成f（1）函數(shù)，求值．
解答：解：∵奇函數(shù)f（x），f（-1）=
1
2
，
∴f（1）=-
1
2

又f（2x）=-2f（x），
∴f（8）=-2f（4）=4f（2）=-8f（1）=4
故應(yīng)選B．
點評：考查函數(shù)奇偶性及利用恒等式變形，用同一個關(guān)系重復(fù)變形時要細(xì)心，免致出錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時，f（x）=2010x+log2010x，則方程f（x）=0的實根的個數(shù)為
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案