已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ） 確定實(shí)數(shù)a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（Ⅱ） 當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，若數(shù)學(xué)公式，求x的取值范圍．

解：（Ⅰ）由奇函數(shù)的性質(zhì)可知f（0）=0
∴
∴
（Ⅱ） 由（I）知a=，f（x）=
∴1+2x＞5
∴x＞2
分析：（Ⅰ）由奇函數(shù)的性質(zhì)可知f（0）=0，代入科可求a
（Ⅱ） 由（I）知a=，f（x）=，解不等式可求x的范圍
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了奇函數(shù)性質(zhì)f（0）=0的應(yīng)用，及指數(shù)不等式的解法，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．如果對(duì)于函數(shù)f（x）的所有上界中有一個(gè)最小的上界，就稱其為函數(shù)f（x）的上確界．已知函數(shù)f(x)=1+a•(
1
2
)x+(
1
4
)x，g(x)=
1-m•2x
1+m•2x
．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若m＞0，求函數(shù)g（x）在[0，1]上的上確界T（m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），在使f（x）≤M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M中的最小值稱為函數(shù)f（x）的“上確界”．已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+1
x2+1
+a（x∈[-2，2]）是奇函數(shù)，則f（x）的上確界為（　　）
A、2
B、
9
5
C、1
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f(x)，在使f(x)≤M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M中的最小值稱為函數(shù)f(x)的“上確界”．已知函數(shù)f(x)＝＋a(x∈[－2,2])是奇函數(shù)，則f(x)的上確界為(　　)

A．2　　　　                           B.　　　　

C．1　　　　                           D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江寧波四校高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù), 其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求曲線的單調(diào)區(qū)間與極值.

【解析】第一問中利用當(dāng)時(shí)，，

，得到切線方程

第二問中，

對(duì)a分情況討論，確定單調(diào)性和極值問題。

解: (1) 當(dāng)時(shí)，，

………………………….2分

   切線方程為: …………………………..5分

 (2)

…….7分

分類: 當(dāng)時(shí), 很顯然

的單調(diào)增區(qū)間為:  單調(diào)減區(qū)間: ,

, …………  11分

當(dāng)時(shí)的單調(diào)減區(qū)間:  單調(diào)增區(qū)間: ,

,

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：臺(tái)州一模 題型：單選題

對(duì)于函數(shù)f（x），在使f（x）≤M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M中的最小值稱為函數(shù)f（x）的“上確界”．已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+1
x2+1
+a（x∈[-2，2]）是奇函數(shù)，則f（x）的上確界為（　�。�
A．2B．
9
5
C．1D．
4
5

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