“ab＜0”是“曲線ax2＋by2＝1為雙曲線”的(　　)
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件
C

分析：先將曲線ax2+by2=1化成 + =1，再觀察它表示雙曲線時(shí)，a，b的符號(hào)規(guī)律，最后看看由：“ab＜0”誰(shuí)推出誰(shuí)的問(wèn)題．
解：一方面，由ab＜0，得a＞0，b＜0或a＜0，b＞0．
由此可知a與b符號(hào)相反，則方程表示雙曲線，
反之另一方面，曲線ax2+by2=1化成+ =1
它表示雙曲線時(shí)，必有ab＜0，故反之亦然．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知雙曲線C:=1（a＞0，b＞0）的一條準(zhǔn)線方程為x=，一個(gè)頂點(diǎn)到一條漸近線的距離為.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）動(dòng)點(diǎn)P到雙曲線C的左頂點(diǎn)A和右焦點(diǎn)F的距離之和為常數(shù)（大于|AF|），且cosAPF的最小值為－，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦距是(      )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

與雙曲線有共同漸近線且焦距為12的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為        
_______________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本小題12分）
已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)F1、F2在坐標(biāo)軸上，漸近線為，且過(guò)點(diǎn)。
（1）求雙曲線方程。
（2）若點(diǎn)在雙曲線上，求證：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

.P是雙曲線的右支上一點(diǎn),  、分別為左、右焦點(diǎn),則內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分) 雙曲線的兩條漸近線的方程為y＝±x，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，－2)．(1)求雙曲線的方程；(2)過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，求|AB|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線 ，過(guò)點(diǎn)作直線，使與有且只有一個(gè)公共
點(diǎn)，則滿足上述條件的直線共有___________條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程所表示的軌跡是焦點(diǎn)在（ ）
A．軸上的橢圓B．軸上的橢圓
C．軸上的雙曲線D．軸上的雙曲線

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同步練習(xí)冊(cè)答案