復(fù)數(shù)z滿足：z（1-i）=2+i（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z共軛復(fù)數(shù)為
.
z
=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：把給出的等式兩邊同時乘以
1
1-i
，然后利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡為a+bi（a，b∈R）的形式，最可求z的共軛復(fù)數(shù)．
解答： 解：由z（1-i）=2+i，得：z=
2+i
1-i
=
(2+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
1+3i
2
=
1
2
+
3
2
i．
∴
.
z
=
1
2
-
3
2
i．
故答案為：
1
2
-
3
2
i．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用記號
n
i=0
ai表示a0+a1+a2+a3+…+an，bn=
n
i=0
a2i，其中i∈N，n∈N*．
（1）設(shè)
2n
k=1
（1+x）k=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a2nx2n（x∈R），求b2的值；
（2）若a0，a1，a2，…，an成等差數(shù)列，求證：
n
i=0
（aiC
 
i
n
）=（a0+an）•2n-1；
（3）在條件（1）下，記dn=1+
n
i=0
[（-1）ibiC
 
i
n
]，且不等式t•（dn-1）≤bn恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)g（x）=3x，h（x）=9x．
（1）解方程：h（x）-8g（x）-h（1）=0；
（2）令p（x）=
g(x)
g(x)+
3
，求證：p（
1
2014
）+p（
2
2014
）+…+p（
2013
2014
）=
2013
2
；
（3）若f（x）=
g(x+1)+a
g(x)+b
是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且f（h（x）-1）+f（2-k•g（x））＞0對任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中a，b，c為∠A，∠B，∠C的對邊，且（2a-c）•cosB=b•cosC，則∠B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-1，2），則tanα=
 
，tan（α+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（x+1），當(dāng)x∈[2，3]時，f（x）=x，則x∈[-3，-2]時，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=m|x|}，B={（x，y）|y=x+m}，若集合A∩B中僅含有一個元素，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有4件不同的產(chǎn)品排成一排，其中A、B兩件產(chǎn)品排在一起的不同排法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合全集U={-1，0，1，2，3，4}，A={1，2}，B={3，4}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A、{1，2}
B、{3，4}
C、{-1，0，3，4}
D、∅

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同步練習(xí)冊答案