Question

18．已知變量x與y線性相關(guān)，數(shù)據(jù)如表：則y與x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$必過點(diǎn)（　�。�

x	0	1	2	3
y	1	2	6	7

• A． （1，3）
• B． （2，6）
• C． （3，7）
• D． （1.5，4）

Answer 1

分析 本題是一個(gè)線性回歸方程，這條直線的方程過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，因此計(jì)算這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，做出x和y的平均數(shù)，得到結(jié)果．

解答 解：由題意知，y與x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$必過樣本中心點(diǎn)，
∵$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（0+1+2+3）=$\frac{3}{2}$，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（1+2+6+7）=4，
∴y與x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$必過點(diǎn)（1.5，4）．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性回歸方程，熟練掌握回歸直線過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，是解答的關(guān)鍵．