精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知兩定點和，動點在直線：上移動，橢圓以，為焦點且經過點，則橢圓的離心率的最大值為__________．

【答案】

【解析】分析：作出直線y=x+2，過A作直線y=x+2的對稱點C，2a=|PA|+|PB|≥|CD|+|DB|=|BC|，即可得到a的最大值，由于c=1，由離心率公式即可得到．

詳解：由題意知c=1，離心率e=，橢圓C以A，B為焦點且經過點P，則c=1，

∵P在直線l：y=x+2上移動， ∴2a=|PA|+|PB|．

過A作直線y=x+2的對稱點C，

設C（m，n），則由，

解得，即有C（﹣2，1），

則此時2a=|PA|+|PB|≥|CD|+|DB|=|BC|=，此時a有最小值，

對應的離心率e有最大值．

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在梯形中，//，且，，分別延長兩腰交于點，點為線段上的一點，將沿折起到的位置，使，如圖2所示．

（1）求證：；

（2）若，，四棱錐的體積為，求四棱錐的表面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

若的定義域為R，求a的取值范圍；

若，求的單調區(qū)間；

是否存在實數a，使在上為增函數？若存在，求出a的范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，圓的參數方程為（為參數），以為極點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系. 直線的極坐標方程是.

（Ⅰ）求圓的極坐標方程和直線的直角坐標方程；

（Ⅱ）射線與圓的交點為，與直線的交點為，求線段的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】北京101中學校園內有一個“少年湖”，湖的兩側有一個音樂教室和一個圖書館，如圖，若設音樂教室在A處，圖書館在B處，為測量A，B兩地之間的距離，某同學選定了與A，B不共線的C處，構成△ABC，以下是測量的數據的不同方案：①測量∠A，AC，BC；②測量∠A，∠B，BC；③測量∠C，AC，BC；④測量∠A，∠C，∠B. 其中一定能唯一確定A，B兩地之間的距離的所有方案的序號是_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（1）設，求的值；

（2）已知cos（75°+α），且﹣180°＜α＜﹣90°，求cos（15°﹣α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某研究機構對高三學生的記憶力和判斷力進行統(tǒng)計分析，得下表數據：

6

8

10

12

2

3

5

6

（1）請在圖中畫出上表數據的散點圖；

（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（3）試根據（2）求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力．

相關公式：，.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“克拉茨猜想”又稱“猜想”，是德國數學家洛薩克拉茨在1950年世界數學家大會上公布的一個猜想：任給一個正整數，如果是偶數，就將它減半；如果為奇數就將它乘3加1,不斷重復這樣的運算，經過有限步后，最終都能夠得到1.己知正整數經過6次運算后得到1，則的值為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某地西紅柿從2月1號起開始上市，通過市場調查，得到西紅柿種植成本(單位：元/100)與上市時間(距2月1日的天數，單位：天)的數據如下表：

時間

50

110

250

成本

150

108

150

（1）根據上表數據，從下列函數中選取一個函數描述西紅柿種植成本與上市時間的變化關系：；

（2）利用（1）中選取的函數，求西紅柿種植成本最低時的上市天數及最低種植成本．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案