【題目】如圖，在四棱錐中，平面，四邊形為正方形，， 是的中點，是的中點.

(1)求此四棱錐的體積；

(2)求證：平面；

(3)求證：平面平面．

【答案】（1）；（2）證明見解析；（3）證明見解析。

【解析】

(1) 由題意，根據(jù)棱錐的體積，即求解該四棱錐的體積；

(2)在上取中點為，連接和，證得，利用線面平行的判定定理，即可求解.

(3)∵，，得到平面，進而得，利用線面垂直的判定定理，證得平面，再由面面垂直的判定定理，即可得到平面⊥平面．

(1) 四棱錐的體積.

(2)證明：在上取中點為，連接和，

則易得，且，

且故四邊形為平行四邊形，故，

又面，面

故面.

(3) 證明：∵， ，

又，

∴平面，

又平面，

∴，

又，

∴平面．

∴平面．

又面，

∴平面⊥平面．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)在與時都取得極值．

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（2）若將抽取的樣本分布近似看作總體分布，藥店與所選藥廠商定中藥材的購買價格如下表:

每件中藥材的質量（單位:克）

購買價格（單位:元/件）

（i）估計藥店所購買的件中藥材的總質量;

（ii）若藥店所購買的件中藥材的總費用不超過元.求的最大值.

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