作為樣本.樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.己知A藥店根據(jù)中藥材的質(zhì)量的往定性選擇藥廠(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù).A藥店應(yīng)選擇哪家藥廠購(gòu)買中藥材?(2)若將抽取的樣本分布近似看作總體分布.藥店與所選藥廠商定中藥材的購(gòu)買價(jià)格如下表:每件中藥材的質(zhì)量購(gòu)買價(jià)格(i)估計(jì)藥店所購(gòu)買的件中藥材的總質(zhì)量;(ii)若藥店所購(gòu)買的件中藥材的總費(fèi)用不超過(guò)元.求的最大值.">

【題目】A藥店計(jì)劃從甲，乙兩家藥廠選擇一家購(gòu)買100件某種中藥材，為此A藥店從這兩家藥廠提供的100件該種中藥材中隨機(jī)各抽取10件，以抽取的10件中藥材的質(zhì)量（單位:克》作為樣本.樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.己知A藥店根據(jù)中藥材的質(zhì)量（單位:克）的往定性選擇藥廠

（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，A藥店應(yīng)選擇哪家藥廠購(gòu)買中藥材?

（2）若將抽取的樣本分布近似看作總體分布，藥店與所選藥廠商定中藥材的購(gòu)買價(jià)格如下表:

每件中藥材的質(zhì)量（單位:克）

購(gòu)買價(jià)格（單位:元/件）

（i）估計(jì)藥店所購(gòu)買的件中藥材的總質(zhì)量;

（ii）若藥店所購(gòu)買的件中藥材的總費(fèi)用不超過(guò)元.求的最大值.

【答案】（1）見解析；（2）①1500克，②75

【解析】

（1）分別計(jì)算出甲、乙兩家藥廠抽樣數(shù)據(jù)的均值和方差，由此選擇乙廠的中藥材.（2）①根據(jù)（1）中抽樣樣本的均值，作為的值，乘以得到總質(zhì)量. ②計(jì)算出的概率，利用總價(jià)格列不等式，解不等式求得的取值范圍.

（1）甲，甲 ，乙 ，所以選擇乙廠的中藥材.

（2）①?gòu)囊宜帍S所抽取的每件中藥材的質(zhì)量的平均值為

，

故藥店所購(gòu)買的件中藥材的總質(zhì)量的估計(jì)值為克

②乙藥廠所提供的每件中藥材的質(zhì)量的概率為的概率為，的概率為

則藥店所購(gòu)買的件中藥材的總費(fèi)用為

依題意得

解得；所以的最大值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）過(guò)點(diǎn)且斜率不為的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)，使得直線的斜率與直線的斜率之積為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】2018年7月24日，長(zhǎng)春長(zhǎng)生生物科技有限責(zé)任公司先被查出狂犬病疫苗生產(chǎn)記錄造假，后又被測(cè)出百白破疫苗“效價(jià)測(cè)定”項(xiàng)不符合規(guī)定, 由此引發(fā)的疫苗事件牽動(dòng)了無(wú)數(shù)中國(guó)人的心．疫苗直接用于健康人群，尤其是新生兒和青少年,與人民的健康聯(lián)系緊密．因此，疫苗在上市前必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的檢測(cè)，并通過(guò)臨床實(shí)驗(yàn)獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，以保證疫苗使用的安全和有效．某生物制品研究所將某一型號(hào)疫苗用在動(dòng)物小白鼠身上進(jìn)行科研和臨床實(shí)驗(yàn)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

未感染病毒

感染病毒

總計(jì)

未注射疫苗

20

x

A

注射疫苗

30

y

B

總計(jì)

50

50

100

現(xiàn)從所有試驗(yàn)小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率為．

（1）求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)的值；

（2）能否有99.9%把握認(rèn)為注射此種疫苗有效？

（3）現(xiàn)從感染病毒的小白鼠中任意抽取三只進(jìn)行病理分析，記已注射疫苗的小白鼠只數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

附：，n＝a＋b＋c＋d.

P(K2≥k0)

0.05

0.01

0.005

0.001

k0

3.841

6.635

7.879

10.828

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【題目】首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會(huì)近日召開，本屆大會(huì)的主題為“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”.某單位在國(guó)家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為噸，最多為噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為元.

（1）該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則需要國(guó)家至少補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？

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【題目】在正方體中，點(diǎn)是四邊形的中心，關(guān)于直線，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. B.

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A組

86

77

80

94

88

B組

91

83

？

75

93

其中B組一同學(xué)的分?jǐn)?shù)已被污損，看不清楚了，但知道B組學(xué)生的平均分比A組學(xué)生的平均分高出1分.

（1）若從B組學(xué)生中隨機(jī)挑選1人，求其得分超過(guò)85分的概率；

（2）從A組這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名同學(xué)，設(shè)其分?jǐn)?shù)分別為m，n，求的概率.

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【題目】已知點(diǎn)，直線：，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，且滿足．

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線與軌跡交于，兩點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，且滿足，若的面積為，求直線的方程．

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