Question

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=sin2x的圖象，只需將f（x）的圖象（　�。�

• A、向右平移

  π

  3

  個單位
• B、向右平移

  π

  6

  個單位
• C、向左平移

  π

  3

  個單位
• D、向左平移

  π

  6

  個單位

Answer 1

考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式,函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質

分析：由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的f（x）的解析式．再根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的變換規(guī)律，可得結論．

解答： 解：由函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜

π

2

)的圖象可得
A=1，T=

2π

ω

=2[

π

3

-(-

π

6

)]=π，∴ω=2．
再由五點法作圖可得 2×(-

π

6

)+φ=0，∴φ=

π

3

．
故函數(shù)的f（x）的解析式為 f（x）=sin（2x+

π

3

）=sin2（x+

π

6

）．
故把f（x）=sin2（x+

π

6

）的圖象向右平移

π

6

個單位長度，可得g（x）=sin2x的圖象，
故選：B．

點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的變換規(guī)律，屬于中檔題．