8．若函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且f′（x）＞1，則（　�。�
A．f（3）＜f（1）B．f（3）=f（1）+2C．f（3）＜f（1）+2D．f（3）＞f（1）+2

分析 構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）-x，利用函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)g（x）=f（x）-x，則g′（x）=f′（x）-1＞0，即函數(shù)g（x）單調(diào)遞增，
∴g（3）＞g（1），
∴f（3）-3＞f（1）-1，
∴f（3）＞f（1）+2，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．計(jì)算2lg$\frac{5}{3}$-lg$\frac{7}{4}$+2lg3+$\frac{1}{2}$lg49=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．計(jì)算：lg2+lg100${\;}^{\frac{1}{2}-lg\sqrt{2}}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函數(shù)，下面是關(guān)于f（x）的判斷：
①f（x）的最小正周期為2      
②f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)；
③f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；            
④f（2）=f（0）．
其中正確的判斷是①②④（把你認(rèn)為正確的判斷都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x3-bx2+2cx的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2 對(duì)稱(chēng)．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）無(wú)極值，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知$\overrightarrow a=（{-5，12}）$，則與$\overrightarrow a$共線的單位向量的坐標(biāo)是（-$\frac{5}{13}$，$\frac{12}{13}$）或（$\frac{5}{13}$，-$\frac{12}{13}$），與$\overrightarrow a$垂直的單位向量的坐標(biāo)是（$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）或（-$\frac{12}{13}$，-$\frac{5}{13}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．（1）求值：$\frac{\sqrt{1-2sin40°cos40°}}{cos40°-\sqrt{1-si{n}^{2}50°}}$．
（2）已知sinθ+2cosθ=0，求$\frac{cos2θ-sin2θ}{{1+{{cos}^2}θ}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè){an}是等差數(shù)列，且a2=3，a6=11，則a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7等于（　�。�
A．13B．35C．49D．63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．根式a$\sqrt{-a}$化成分式指數(shù)冪是-$（-a）^{\frac{3}{2}}$．

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