（本小題滿分12分）已知復數(shù).

（1）實數(shù)為何值時，復數(shù)為純虛數(shù)？

（2）若，計算復數(shù).

 

（1）m=0；（2）.

【解析】

試題分析：（1）若z為純虛數(shù)，則z的實部不為0，虛部為0從而可以建立與m有關的方程與不等式，進而求得m的值；（2）當m=2時，z=2+i，代入計算即可求得.

（1）復數(shù)z為純虛數(shù)，則， 5分

解得m=0 6分

（2）若m=2，則z=2+i 7分

∴ 12分．

考點： 1、純虛數(shù)的概念；2、復數(shù)的計算.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高二下學期第二次月考文科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

法國數(shù)學家費馬觀察到，，，都是質數(shù)，于是他提出猜想：任何形如N*）的數(shù)都是質數(shù)，這就是著名的費馬猜想. 半個世紀之后，善于發(fā)現(xiàn)的歐拉發(fā)現(xiàn)第5個費馬數(shù)不是質數(shù)，從而推翻了費馬猜想，這一案例說明( )

A．歸納推理，結果一定不正確 B．歸納推理，結果不一定正確

C．類比推理，結果一定不正確 D．類比推理，結果不一定正確

 

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已知復數(shù)滿足，則（ ）

A. B. C. D.

 

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函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為 ( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高二下學期中段考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某廠生產(chǎn)一種儀器，由于受生產(chǎn)能力與技術水平的限制，會產(chǎn)生一些次品.根據(jù)經(jīng)驗知道，該廠生產(chǎn)這種儀器，次品率與日產(chǎn)量（件）(之間大體滿足如框圖所示的關系（注：次品率）.又已知每生產(chǎn)一件合格的儀器可以盈利（元），但每生產(chǎn)一件次品將虧損（元）．(其中c為小于96的常數(shù))

（1）若c=50，當x=46 時，求次品率；

（2）求日盈利額（元）與日產(chǎn)量（件）（的函數(shù)關系；

（3）當日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高二下學期中段考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗．

根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如下表），由最小二乘法求得回歸方程

零件數(shù)x(個)

10

20

30

40

50

加工時間y（min）

62

m

n

81

89

 

則m+n的值為：

A．137 B．129 C．121 D．118

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高二下學期中段考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列關于函數(shù)、函數(shù)的定義域、函數(shù)的值域、函數(shù)的對應法測的結構圖正確的是（　�。�

 

 

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圓上有10個點，過每三個點畫一個圓內接三角形，則一共可以畫的三角形個數(shù)為（ ）

A．720 B．360 C．240 D．120

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省清遠市高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），且P（ξ＜4）=0．9，則P（0＜ξ＜2）=（　�。�

A．0．2 B．0．3 C．0．4 D．0．6

 

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