求下列各式的值．
（1）3sin
π
12
+3cos
π
12
；
（2）sin
π
12
-
3
cos
π
12
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式提出3
2
后由兩角和的正弦公式及特殊角的正弦值即可得解．
（2）原式由兩角和的正弦公式及特殊角的正弦值即可得解．
解答： 解：（1）3sin
π
12
+3cos
π
12
；
=3
2
（
2
2
sin
π
12
+
2
2
cos
π
12
）
=3
2
sin（
π
12
+
π
4
）
=3
2
sin
π
3

=
3
6
2
；
（2）sin
π
12
-
3
cos
π
12
．
=2（
1
2
sin
π
12
-
3
2
cos
π
12
）
=2sin（
π
12
-
π
3
）
=-
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，考查了特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在2，0，1，5這組數(shù)據(jù)中，隨機(jī)取出三個(gè)不同的數(shù)，則數(shù)字2是取出的三個(gè)不同數(shù)的中位數(shù)的概率為（　�。�
A、
3
4
B、
5
8
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求證：1-2csc2α=cot4α-csc4α．
（2）已知tan2α=2tan2β+1，求證：sin2β=2sin2α-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a≥0，命題p，函數(shù)y=log2（x2+a）的定義域?yàn)镽：命題q：x＞0是x≥a+1成立的必要條件但不是充分條件，則（　　）
A、p∧q為真命題
B、（￢p）∧q為真命題
C、p∨q為假命題
D、p∨（￢q）為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1（-5，0）、F2（5，0）、M0（-2，0），曲線(xiàn)C滿(mǎn)足條件|PF1|-|PF2|=8的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡，則|PM0|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin（π-x）•cosx-1+2cos2x，其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、f（x）的一條對(duì)稱(chēng)軸是x=
π
2
B、f（x）在[-
π
3
，
π
6
]上單調(diào)遞增
C、f（x）是最小正周期為π的奇函數(shù)
D、將函數(shù)y=2sin2x的圖象左移
π
6
個(gè)單位得到函數(shù)f（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，滿(mǎn)足Sn+an+n=0，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=an+1．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，-4），則sinα=
 
，cosα=
 
，tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)?n∈N*，13+23+…+（n-1）3＜n4•S＜13+23+…+n3恒成立，則S=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案