在△ABC中，求證：c（acosB-bcosA）=a2-b2．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)余弦定理化簡等式的左邊即可．
解答： 證明：由余弦定理得，左邊=c(a×
a2+c2-b2
2ac
-b×
b2+c2-a2
2bc
)
=
2a2-2b2
2
=a2-b2=右邊，
故c（acosB-bcosA）=a2-b2．
點(diǎn)評：本題考查余弦定理的應(yīng)用：角化邊，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為C的左右焦點(diǎn)，|F1F2|=2
3
，∠F1MF2=60°，△F1MF2的面積為
3
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過橢圓右焦點(diǎn)F2的直線l和橢圓交于兩點(diǎn)A，B，是否存在直線l，使得△OAF2與△OBF2的面積比值為2？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：x2-x-6≥0，q：x＞1，若“p∧q”與“￢q”同時(shí)為假命題，求x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)A（m，4）到其焦點(diǎn)的距離為5，求p與m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx-
3
cosx）（x∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值以及取最大值時(shí)x的取值集合；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，角A滿足f（
A
2
）=-
3
2
，a=3，b+c=2
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
，則4x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC中，
BD
=x
BA
，
CE
=y
CA
，x＞0，y＞0，且x+y=1，求
CD
•
BE
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（θ）=
2
sin2θ
+
1
cos2θ
（θ≠
kπ
2
，k∈Z），則f（θ）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)單位向量
a
，
b
的夾角為120°，向量t
a
+（1-t）
b
與
a
垂直，則t=
 
．

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