19．已知△ABC的三個頂點分別是A（0，1），B（3，0），C（5，2），求△ABC的面積．

分析 利用△ABC所在的正方形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式進行計算即可得解．

解答 解：如圖，
△ABC的面積=5×2-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×5×1
=10-1.5-2-2.5
=4．
△ABC的面積是4．

點評 主要考查了點的坐標的意義以及三角形面積的求法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（a+2）x+2lnx（a∈R）．
（1）若a=0，證明：f（x）＜0；
（2）討論函數(shù)f（x）零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，且對于?x∈R（x≠0），都有g（x）•f（ex）=1．
（1）求g（x）的解析式．并寫出函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知正數(shù)a，b，c：clnb=a+clnc且c≤2a，求$\frac{a}$的最小值．
（3）在 區(qū)間[1，+∞）是否存在相異實數(shù)x1，x2，使得f（g（x1））=f（g（x2）），若存在，給出一組數(shù)值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．求證：兩個數(shù)的最大公約數(shù)的所有約數(shù)，都是這兩個數(shù)的公約數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{a}$=1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，給出下列命題；①若m?α，n?β，m∥n，則α∥β；②若m、n是異面直線，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β．其中（　�。�
A．①②都是真命題B．①②都是假命題
C．①是真命題，②是假命題．D．①是假命題，②是真命題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在直角坐標系xOy中，設橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點分別為F1和F2．過右焦點為F2且與x軸垂直的直線l與橢圓C相交，其中一個交點為M（1，$\frac{3}{2}$）．（1）求橢圓C的方程：
（2）設點P在橢圓上，且|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|-|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=m（m≥1），求$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD的交點為O，點P在△OBC內(nèi)，設$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，則x+y的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，1）B．（$\frac{1}{2}$，2）C．（1，$\frac{3}{2}$）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知空間四邊形ABCD中，E，H分別為AB，AD的中點，F(xiàn)，G分別是BC，CD上的點，且$\frac{CF}{CB}$=$\frac{CG}{CD}$=$\frac{1}{3}$．
（1）求證：E，F(xiàn)，G，H四點共面；
（2）求證：三條直線EF，GH，AC交于一點；
（3）若AC⊥BD，求異面直線AC與EH所成角的大�。�

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