Question

設(shè)x²+x⁷=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₆（x+1）⁶+a₇（x+1）⁷，則a₆=（　�。�

• A、-5
• B、-6
• C、-7
• D、-8

Answer 1

考點(diǎn)：二項式系數(shù)的性質(zhì)

專題：二項式定理

分析：根據(jù) x²+x⁷=[-1+（x+1）]²+[-1+（x+1）]⁷=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₆（x+1）⁶+a₇（x+1）⁷，可得a₆=

C

6 7

•（-1），計算求得結(jié)果．

解答： 解：∵x²+x⁷=[-1+（x+1）]²+[-1+（x+1）]⁷=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₆（x+1）⁶+a₇（x+1）⁷，
則 a₆=

C

6 7

•（-1）=-7，
故選：C．

點(diǎn)評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．