精英家教網(wǎng)三棱柱的側(cè)棱與底面垂直,且底面是邊長為2的等邊三角形.若三棱柱的正視圖(如圖所示)的面積為8,則側(cè)視圖的面積為(  )
A、8
B、4
C、4
3
D、
3
分析:由題意及正視圖知,此幾何體的高為4,由此知求出底面三角形的高即得到側(cè)視圖的底邊長,由于底面是邊長為2的等邊三角形,其長度易求,再求出側(cè)視圖的面積,選出正確選項
解答:解:由題意及正視圖知,此幾何體的高為4,底三角形的高及側(cè)視圖的邊長
側(cè)視圖應(yīng)為矩形,底三角形的高是側(cè)視圖的邊長
所以側(cè)視圖的高為4,寬為
3
2
×2=
3
,因此側(cè)視圖的面積為4
3

故選C
點評:本題考查由三視圖求面積、體積,解題的關(guān)鍵是由三視圖及題設(shè)條件想像出幾何體的幾何特征得出側(cè)視圖是一個長為4,寬為
3
的矩形,從而計算出它的面積,本題考查了空間想像能力及根據(jù)圖形計算的能力,三視圖的考查是高考的熱點,應(yīng)注意總結(jié)此類題的做題規(guī)律
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,ÐACB=90°,側(cè)棱AA1=2,DE分別是CC1A1B的中點,點E在平面ABD上的射影是DABD的垂心G

1)求A1B與平面ABD所成角的大小結(jié)果用反三角函數(shù)值表示

2)求點A1到平面AED的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,ÐACB=90°,側(cè)棱AA1=2D、E分別是CC1A1B的中點,點E在平面ABD上的射影是DABD的垂心G

1)求A1B與平面ABD所成角的大小結(jié)果用反三角函數(shù)值表示;

2)求點A1到平面AED的距離.

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如圖,三棱柱的側(cè)棱與底面垂直,底面是等腰直角三角形,,側(cè)棱,分別是的中點,點在平面上的射影是的垂心

(1)求證:;

(2)求與平面所成角的大小.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:江蘇高考真題 題型:解答題

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,側(cè)棱AA1=2,D、E分別是CC1與A1B的中點,點E在平面ABD上的射影是△ABD的垂心G,
(Ⅰ)求A1B與平面ABD所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示);
(Ⅱ)求點A1到平面AED的距離。

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科目:高中數(shù)學 來源:天津高考真題 題型:解答題

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,側(cè)棱AA1=2,D、E分別是CC1與A1B的中點,點E在平面ABD上的射影是△ABD的垂心G。
(1)求A1B與平面ABD所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示);
(2)求點A1到平面AED的距離。

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