Question

對于集合，如果定義了一種運算“”，使得集合中的元素間滿足下列4個條件：

（�。�，都有；

（ⅱ），使得對，都有；

（ⅲ），，使得；

（ⅳ），都有，

則稱集合對于運算“”構(gòu)成“對稱集”．

下面給出三個集合及相應的運算“”：

①，運算“”為普通加法；

②，運算“”為普通減法；

③，運算“”為普通乘法．

其中可以構(gòu)成“對稱集”的有 ．（把所有正確的序號都填上）

 

Answer 1

①③

【解析】

試題分析：由定義可知．，運算“”為普通加法，（ⅰ）顯然符合，令，所以（ⅱ）符合，由此（ⅲ）、（ⅳ）符合.所以①正確；，運算“”為普通減法不存在,使得對，都有.所以②不正確；，運算“”為普通乘法．（�。╋@然符合，存在.所以（ⅱ）符合，顯然（ⅲ）、（ⅳ）符合條件.綜上①③符合題意.

考點：1.新定義的問題.2.數(shù)集的運算.3.列舉遞推的思想.