已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，若1∈A，求實數(shù)a的值及集合A．
解：(1)若a+2=1，則a=-1，所以A={1，0，1}，與集合中元素的互異性矛盾，則a=-1應舍去；
(2)若（a+1）2=1，則a=0或a=-2，
當a=0時，A={2，1，3}滿足題意；
當a=-2時，A={0，1，1}，與集合中元素的互異性矛盾，則a=-2應舍去；
(3)若a2+3a+3=1，則a=-1或a=-2，
由上分析知a=-1與a=-2均應舍去；
綜上，a=0，集合A={1，2，3}．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，B={（a+1）2，5}，若A∩B={1}，則實數(shù)a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、已知集合A，B，全集∪，給出下列四個命題
（1）若A⊆B，則A∪B=B；
（2）若A∪B=B，則A∩B=B；
（3）若a∈（A∩CUB），則a∈A；
（4）若a∈CU（A∩B），則a∈（A∪B）．
則上述正確命題的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={(x，y)|y=
4-x2
}，集合B={（x，y）|y=x+a}，并且A∩B≠∅，則a的范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，集合B={x|x2-x-2=0}，集合C={x|x2+2x-8=0}
（1）是否存在實數(shù)a，使A∩B=A∪B？若存在，試求a的值，若不存在，說明理由；
（2）若A∩B≠?，A∩C=∅，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年北師大版高中數(shù)學必修1 1.3集合的基本運算練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(B)＝R，則實數(shù)a的取值范圍是 (　　)

A.a≤2  B.a＜1

C.a≥2  D.a＞2

 

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