【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數(shù)學名著，書中提到了一種名為“芻甍”的五面體（如圖）：面ABCD為矩形，棱EF∥AB．若此幾何體中，AB=4，EF=2，△ADE和△BCF都是邊長為2的等邊三角形，則此幾何體的表面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：過F作FO⊥平面ABCD，垂足為O，取BC的中點P，連結PF， 過F作FQ⊥AB，垂足為Q，連結OQ．
∵△ADE和△BCF都是邊長為2的等邊三角形，
∴OP= （AB﹣EF）=1，PF= ，OQ= BC=1，
∴OF= = ，F(xiàn)Q= = ，
∴S梯形EFBA=S梯形EFCB= =3 ，
又S△BCF=S△ADE= = ，S矩形ABCD=4×2=8，
∴幾何體的表面積S=3 + +8=8+8 ．
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】f(x)是定義在(0，＋∞)上的單調增函數(shù)，滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，當f(x)＋f(x－8)≤2時，x的取值范圍是(　　)

A. (8，＋∞) B. (8，9] C. [8，9] D. (0，8)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究函數(shù)，x∈(0，+∞)取最小值時x的值，列表如下:

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.02

4.04

4.3

5

5.8

7.57

…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題:

(1)函數(shù)(x>0)在區(qū)間(0，2)上遞減；函數(shù)在區(qū)間________上遞增.當x=_________時，_______.

(2)證明:函數(shù)(x>0)在區(qū)間(O，2)上遞減.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點,,坐標分別為，，，為線段上一點，直線與軸負半軸交于點，直線與交于點。

（1）當點坐標為時，求直線的方程；

（2）求與面積之和的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=2cos（2x+）的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)y=f（x）的圖象．

（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；

（2）求f（x）在[0，]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求φ值及圖中x0的值；
（Ⅱ）在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知 ，f（C）=﹣2，sinB=2sinA，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】的內角的對邊分別為，已知．

（1）求；

（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，其中 .

（1）當 時，求函數(shù) 在 處的切線方程；

（2）若函數(shù) 在定義域上有且僅有一個極值點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ ），f′（x）是f（x）的導函數(shù)，則函數(shù)y=2f（x）+f′（x）的一個單調遞減區(qū)間是（ ）
A.[ ， ]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ， ]

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