等腰△ABC頂角的余弦為
1
3
，則底角的正弦值為
6
3
6
3
．
分析：先設(shè)頂角為α，底角為β，然后β用α來表示，利用等腰△ABC頂角的余弦為
1
3
，即可得出答案．
解答：解：設(shè)頂角為α，底角為β，則
cosα=
1
3
，β=
π-α
2
=
π
2
-
α
2
，
∴sinβ=sin（
π
2
-
α
2
）=cos
α
2
=
1+cosα
2
=
6
3
．
故答案為：
6
3
點評：本題考查二倍角的三角函數(shù)，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形頂角的余弦值等于
45
，則這個三角形底角的正弦值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形頂角的余弦值為
24
25
，則底角的余弦值為（　�。�
A、
2
10
B、
7
10
C、
7
6
D、
34
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰△ABC頂角的余弦為
1
3
，則底角的正弦值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第1章 解三角形》2013年單元測試卷（1）（解析版） 題型：填空題

等腰△ABC頂角的余弦為，則底角的正弦值為    ．

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