Question

函數(shù)y=3x2+

6

x2+1

的最小值是

 

．

Answer 1

分析：y=3x2+

6

x2+1

=3(x2+1)+

6

x2+1

-3，再利用基本不等式可得結(jié)論．

解答：解：y=3x2+

6

x2+1

=3(x2+1)+

6

x2+1

-3≥2

3(x2+1)• 6 x2+1

-3=6

2

-3，
當(dāng)且僅當(dāng)3(x2+1)=

6

x2+1

時(shí)取等號(hào)，
∴函數(shù)y=3x2+

6

x2+1

的最小值是6

2

-3．
故答案為：6

2

-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用基本不等式是關(guān)鍵．