Question

【題目】已知定點(diǎn)
（1）將極點(diǎn)移至 處極軸方向不變，求P點(diǎn)的新坐標(biāo).
（2）極點(diǎn)不變，將極軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 角，求P點(diǎn)的新坐標(biāo).

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】

解：設(shè)P點(diǎn)新坐標(biāo)為 ,如圖所示,

由題意可知 ,

在 中,

,∴ ,

即|OP'|=2

∴ |OP|2=|OO'|2+|O'P|2,,

∴

∴

∴

∴

∴P點(diǎn)的新坐標(biāo)為

（2）

【解答】

解：如圖,

設(shè)P點(diǎn)的新坐標(biāo)為 ,則

∴P點(diǎn)的新坐標(biāo)為

【解析】本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化、解答本題需要根據(jù)題意要求建立正確的極坐標(biāo)系,然后求相應(yīng)的點(diǎn)的極坐標(biāo)、建立極坐標(biāo)系的要素是：極點(diǎn)；極軸；長(zhǎng)度單位；角度單位和它的正方向、四者缺一不可、極軸是以極點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線，它與極軸所在的直線是有區(qū)別的；極角 的始邊是極軸，它的終邊是隨著 的大小和正負(fù)而取得各個(gè)位置； 的正方向通常取逆時(shí)針?lè)较颍? 的值一般是以弧度為單位的量數(shù)；點(diǎn)M的極徑 表示點(diǎn)M與極點(diǎn)O的距離|OM|,因此 ；但必要時(shí)，允許 .