17．函數(shù)$f（x）=\sqrt{1-x}+lg（1-3x）$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，1]B．（0，1]C．$（-∞，\frac{1}{3}）$D．$（0，\frac{1}{3}）$

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{1-3x＞0}\end{array}\right.$，解得x$＜\frac{1}{3}$．
∴函數(shù)$f（x）=\sqrt{1-x}+lg（1-3x）$的定義域?yàn)椋?∞，$\frac{1}{3}$）．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下面四組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=|x|，$g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$B．f（x）=2x，$g（x）=\frac{{2{x^2}}}{x}$C．f（x）=x，$g（x）=\root{3}{x^3}$D．f（x）=x，$g（x）=\frac{1}{{\sqrt{x^2}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)f（x）對x≠0的實(shí)數(shù)滿足$f（x）-2f（{\frac{1}{x}}）=-3x+2$，那么$\int_1^2{f（x）dx}$=2ln2-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-（{2m+1}）{x^2}+3m（{m+2}）x+1$，其中m為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)m=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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12．已知A，B分別為橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右頂點(diǎn)，不同兩點(diǎn)P，Q在橢圓C上，且關(guān)于x軸對稱，設(shè)直線AP，BQ的斜率分別為m，n，則當(dāng)$\frac{a}-\frac{1}{3mn}$取最大值時(shí)，橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

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2．已知lg5=m，lg7=n，則log27=（　　）
A．$\frac{m}{n}$B．$\frac{n}{1-m}$C．$\frac{1-n}{m}$D．$\frac{1+n}{1+m}$

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9．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{6-2x}+lg（x+2）$的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＞3或x＜2}．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|x＜2a+1}，B∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足$f（x-1）=2f（x+1）-{log_2}\sqrt{x}$，若f（1）=2，則f（3）=$\frac{5}{4}$．

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7．計(jì)算：
（1）${8^{\frac{1}{3}}}-{（6\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}+{π^0}-{3^{-1}}$；
（2）$2{log_6}2+{log_6}9+\frac{3}{2}{log_3}\frac{1}{9}-{8^{\frac{2}{3}}}$．

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