如圖所示，四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，CN=CA,用向量法證明：
（1）D、N、M三點(diǎn)共線；（2）若四邊形ABCD為正方形，則DN=BN． K^S*5U.C ^S*5U.C

（1）設(shè)
∵
………3分
∴,且DM與DN有公共點(diǎn)D
∴D、N、M三點(diǎn)共線
（2）若四邊形ABCD為正方形,則且
∵
∴
同理可得∴,即DN=BN
備注：利用坐標(biāo)來(lái)運(yùn)算的相應(yīng)得分.

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知圓外有一點(diǎn)，作圓的切線，為切點(diǎn)，過(guò)的中點(diǎn)，作割線，交圓于、兩點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交圓于點(diǎn)，連續(xù)交圓于點(diǎn)，若．

（1）求證：△∽△；
（2）求證：四邊形是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分10分)
如圖,已知與圓相切于點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)的割線交圓于點(diǎn)、,的平分線分別交、于點(diǎn)、．

求證:(1) .
(2) 若求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在△中，∠ 是角平分線，交于⊙是△的外接圓。

⑴求證：是⊙的切線；
⑵如果，求的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講
如圖，PA切⊙O于點(diǎn)，D為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D引割線交⊙O于、兩點(diǎn)．
求證: ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，在中，,平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，．

（1）求證：是△的外接圓的切線；
（2）若，求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖5，中，
點(diǎn)在線段上，且，
（Ⅰ）求的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，四邊形內(nèi)接于，，過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)。求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中與圓相切的一條直線的方程為（   ）

A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案