如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD,底面ABCD是邊長為2的菱形,,,M為PC的中點.

(1)求異面直線PB與MD所成的角的大小;

(2)求平面PCD與平面PAD所成的二面角的正弦值.

練習(xí)冊系列答案
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已知,則的值為( )

A.0 B.2 C.4 D.8

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拋物線與雙曲線有相同焦點F,點A是兩曲線交點,且軸,則雙曲線的離心率為( )

A. B. C. D.

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如圖,在平行四邊形ABCD中,E為DC的中點, AE與BD交于點M,,,且

,則

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在一次滿分為160分的數(shù)學(xué)考試中,某班40名學(xué)生的考試成績分布如下:

成績(分)

80分以下

[80,100)

[100,120)

[120,140)

[140,160]

人數(shù)

8

8

12

10

2

在該班隨機抽取一名學(xué)生,則該生在這次考試中成績在120分以上的概率為 .

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已知數(shù)列的前n項和為,設(shè)數(shù)列滿足

(1)若數(shù)列為等差數(shù)列,且,求數(shù)列的通項公式;

(2)若,且數(shù)列都是以2為公比的等比數(shù)列,求滿足不等式的所有正整數(shù)n的集合.

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已知直線與曲線恰有四個不同的交點,則實數(shù)k的取值

范圍為 .

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(本小題滿分12分)某校為進行愛國主義教育,在全校組織了一次有關(guān)釣魚島歷史知識的競賽.現(xiàn)有甲、乙兩隊參加釣魚島知識競賽,每隊3人,規(guī)定每人回答一個問題,答對為本隊贏得1分,答錯得0分.假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為,乙隊中3人答對的概率分別為,且各人回答正確與否相互之間沒有影響,用ξ表示甲隊的總得分.

(Ⅰ)求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(Ⅱ)用表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件,用表示“甲隊總得分大于乙隊總得分” 這一事件,求

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在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),若以原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,已知圓的極坐標方程為,設(shè)是圓上任一點,連結(jié)并延長到,使

(Ⅰ)求點軌跡的直角坐標方程;

(Ⅱ)若直線與點軌跡相交于兩點,點的直角坐標為,求的值.

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