已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=4，則x+2y最小值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先把x+2y轉(zhuǎn)化為
1
4
（
2
x
+
1
y
）（x+2y）的形式，展開(kāi)后利用基本不等式求得其最小值．
解答： 解：x+2y=
1
4
（
2
x
+
1
y
）（x+2y）=
1
4
（4+
4y
x
+
x
y
）≥
1
4
（4+2
4
）=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是把原式轉(zhuǎn)化為
1
4
（
2
x
+
1
y
）（x+2y）的形式，進(jìn)而利用基本不等式的知識(shí)來(lái)解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+
π
12
）．
（1）求f（-
π
4
）的值；
（2）若cosθ=
4
5
，θ∈（0，
π
2
），求f（2θ-
π
3
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足2f（x+1）=f（x）．若當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）的取值范圍是[2，4]，則當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f（x）的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

做同時(shí)拋擲兩顆骰子的試驗(yàn)，如果至少出現(xiàn)一個(gè)3點(diǎn)或6點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)稱這次試驗(yàn)是“完美試驗(yàn)”，那么在54次完全相同的試驗(yàn)中“完美試驗(yàn)”的次數(shù)X的期望E（X）是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列三個(gè)命題：
①若△ABC三邊為a，b，c，面積為S，內(nèi)切圓的半徑r=
2S
a+b+c
，則由類比推理知四面體ABCD的內(nèi)切球半徑R=
3V
S1+S2+S3+S4
（其中，V為四面體的體積，為S1，S2，S3，S4四個(gè)面的面積）；
②若回歸直線的斜率估計(jì)值是1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程是
∧
y
=1.23x+0.08；
③用相關(guān)系數(shù)r來(lái)刻畫(huà)回歸效果，r2越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好．
其中，正確命題的序號(hào)是
 
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在坡角為15°（∠CAD=15°）的山坡頂上有一個(gè)高度為50米的中國(guó)移動(dòng)信號(hào)塔BC，在坡底A處測(cè)得塔頂B的仰角為45°（∠BAD=45°），則塔頂?shù)剿矫鍭D的距離（BD）約為
 
米．（結(jié)果保留整數(shù)，
3
≈1.732）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)數(shù)
2
，G，2
2
成等比數(shù)列．且G＞0，則G=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=2，則輸出y的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[0，6]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，log2x的值介于1到2之間的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
3
4
C、
1
2
D、
2
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案